（江南大学信息与控制学院，江苏无锡 214063）
摘 要：针对数字图像取证中一类常见的复制粘贴图像伪造，本文提出了一种基于小波变换和不变矩提取的检测算法。该算法利用小波变换提取图像的低频分量，对低频分量分块进行不变矩特征提取，然后将特征矢量进行按行字典排序，并且配合图像块的偏移位置信息，进行图像复制伪造区域的检测和定位。实验表明该算法能够较精确地定位出复制和粘贴的图像伪造区域，并有效地减少了运算量，提高了检测效率。
关键词：图像取证；小波变换；不变矩；复制伪造区域
中图分类号：TP391 文献标识码：A
Blind detection of copy-move forgery in digital images based on Wavelet and Moment Invariants
ZHANG Xiaoxiang1 , ZHOU Zhipin2 , SUN Ziwen3
（Department of Communication and Control Engineering, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214063）
Abstract: Copy-Move is a common forgery in the research field of digital image forensics, this paper proposes a detection approach based on wavelet transform and moment invariants. Firstly, DWT is applied to the image, and moment invariants is extracted on fixed-size blocks of low-frequency component in wavelet sub-band to yield a reduced dimension representation. The SV vectors are then lexicographically sorted, and copy forgery regions are localized by detecting for all neighborhood vectors. The experiments demonstrate that the proposed approach can not only localize the copy forgery regions accurately, but also reduce the amount of computation and improve the detection efficiency.
Key words: image forensics; wavelet transform; moment invariants; copy forgery region
0 引言
图像编辑和处理工具的迅速发展，使得数字图像极易被篡改而不留明显痕迹，因此研究鉴别图像真伪的技术变得极为重要和迫切。近十余年来, 研究者们都致力于开发有效的数字篡改检测技术，归纳起来主要有三种技术：数字签名、数字水印和新兴的数字图像盲取证技术。前两种方法的一个共同特点是要求内容提供方必须对图像进行预处理，如提取摘要或插入水印，都是主动取证技术。然而，许多实际情况是要求在不依赖任何预签名提取或预嵌入信息的前提下，对图像的真伪和来源进行鉴别，这就是图像盲取证技术，也叫被动取证技术，它是一种新的图像鉴别分析思路。盲被动图像取证技术的研究具有非常大的挑战性，因为分析图像时不具备任何先验知识，难以确定用来检测图像伪造的特征。因此研究思路应首先基于一些确定的、简单的图像伪造类型进行分析（如本文研究的图像区域复制），然后将这些基本的图像伪造检测算法进行融合，最终对被检测图像给出一个综合的鉴别结果。目前图像盲取证技术是一项前沿的研究领域，国内外的研究均处于探索阶段，其挑战性高、创新空间大，因此吸引了众多院校、研究机构及公司投入到该领域中来。
图像copy-move篡改也称区域复制篡改，是最常见的图像篡改方式之一。其篡改机制为：单个图像中的部分区域被复制和粘帖到同一图像中不交叠的其它区域。本文重点研究图像copy-move 篡改的检测问题。copy-move篡改中，由于被复制的区域来自于原图像，其频率特性、颜色信息、区域灰度直方图等图像的重要参数与原来图像的其他区域都是兼容的，因而利用统计学的方法来检测图像不同区域的不兼容性是不能够达到检测伪造区域的目的的。攻击者为了使得伪造区域更难被检测到，又可以利用羽化、润饰等边缘修饰工具使得伪造区域更好地与原图像融为一体。图像copy-move是一种常见的空域伪造方式，其伪造模型可以简化为：
…………………………………（1）
其中：f(x,y)是图像I(x,y)中的源伪造区域；T是一种几何平移变换；T[f(x)]的伪造图像区域；n(x,y)是加性随即噪声；g(x,y)是经过修饰处理的伪造图像区域。
1 研究现状
研究者提出了一些针对图像copy-move篡改的检测方法。穷举搜索法是一个显然的解决方法，其特点是算法简单、易于实现，但是运算量大是它最大的缺点。Fridrich[1]等人首次研究了图像copy-move 篡改的检测问题，并提出了一种可靠的基于DCT 系数的检测方法。这种方法主要采用量化DCT系数作为图像特征，并引入了图像块近似匹配和词典排序的机制，但计算复杂性比较高。Popescu和Farid[2] 等人采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法，该方法具有一定抗噪声和压缩失真的能力，且提高了匹配速度和检测效率。Babak [4]人则采用模糊统计矩（blur moment）不变量来检测图像copy-move篡改，对于图像篡改后经过位移、旋转等简单操作有很好的检测能力。
通过分析可知，图像copy-move伪造检测算法中，图像块的特征表达对检测的准确度和效率影响非常大。虽然模糊统计矩的特征模型在检测篡改图像中的鲁棒性相对较好，但其计算复杂，尤其对尺度较大的图像。PCA在图像的表示方面（均方差）最佳，但其对位移和旋转等几何变换过于敏感，影响检测的精确度。Babak等人采用的模糊统计矩对位移和旋转等几何变换有很好的检测率，但其提取特征维数太高，用时相对较长。为了进一步减少运算量，本文从缩小图像尺寸和降低特征空间维数两方面考虑，提出了一种基于小波和不变矩的图像复制区域检测算法。该算法利用小波变换提取的图像低频分量作为分析对象，使用不变矩作为小波低频图像的特征。由于图像不变矩作为特征向量具有旋转、镜像及缩放不变性，所以该方法可以很好地检测经过旋转、镜像及缩放拷贝的篡改检测，利用小波分量显著地减少了运算量，提高了检测效率。
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