(江南大学通信与控制工程学院，江苏无锡 214122)
摘要：针对图像隐写提出了基于小波特征函数矩的通用隐写分析方法。取图像的三级小波分解及第一级对角子带的再一次小波分解共17个子带的前三阶特征函数统计矩共51维特征，为更好地提高检测性能；再对图像的预测误差图像做相同的分解，求得同样子带的51维特征函数统计矩，共计102维特征；基于K-L变换的主成员分析方法进行特征降维；经支持向量机分类进行隐写分析。仿真结果显示提出的方法对JPHide和Jstego隐写有较好的检测性能。
关键词：信息科学与系统科学基础学科；隐写分析；特征函数；统计矩；主成分分析
中图分类号：TP391 文献标识码：A
A Image Steganalysis Method Based on Characteristic Function Moments of Wavelet Subbands and PCA
SUN Ziwen, ZHOU Zhiping, LI Hui
School of communication and control engineering, Jiangnan University
Wuxi Jiangsu 214122,china
sunziwen@jiangnan.edu.cn
Abstract: In this paper a universal steganalysis scheme is proposed for images. The scheme is based on the characteristic function moments of three-level wavelet subbands including the further decomposition coefficients of the first scale diagonal subband. The first three statistical moments of are selected to form 51 dimensional features for steganalysis. The same decomposition has been down to the predicted error image, and the first three statistical moments of each band are calculated to form 51 dimensional features. So total 102dimentional features are obtained. Based on K-L conversation, the features are reduced by PCA and the SVM is adopted as the classifier. The simulation results show the proposed scheme has good performance in attacking JHide and Jstego.
Keywords: Basic Disciplines of Information Science and Systems Science; steganalysis ; CF; moments; PCA
1.引言
随着信息技术的快速发展，信息安全领域隐写术的应用变得更加广泛。为了阻止一些非法活动，隐写术的逆过程——隐写分析技术也发展迅速，现已成为一个重要的研究方向。隐写分析技术通常攻击一些载体（比如图像），揭示载体是否包含有秘密信息，并摧毁隐匿通信。一方面，隐写分析能促进改善隐写算法安全性，也可作为隐写术质量的判断参数；另一方面，被发现的隐写载体中的秘密信息能直接用于侦察。隐写分析可视为二类模式识别分类问题：根据特征将图像分为掩体图像和隐写图像，依据一定的概率估计载体是否包含秘密信息。
给定一组图像像素或小波系数样本，两种类型的统计矩被用于隐写分析的特征：第一种是经验概率密度函数(PDF)矩，第二种是经验特征函数(CF)矩。Farid[1] 第一个提出了用通用隐写分析方法解决两难问题：图像统计特征位置和隐写编码未知。Farid 展示了基于图像高频小波子带的一阶和高阶统计矩的统计模型可用于检测灰度图像中的隐写。Lyu 和 Farid[2]将统计矩模型扩展到彩色图像，并进一步在统计模型中包含相位统计[3]。Xuan等[4] 选择3级Haar小波分解子带的前三阶CF矩39维特征向量；Xuan等[5]对图像及其预测误差图像进行3 级小波分解，计算每个小波子带频域高阶统计矩组成 78 维特征；并进一步推广到检测JPEG图像隐写[6]。Shi 等[7]采用从测试误差图像及其预测图像3级小波分解子带的前3阶CF矩构建78维特征向量。Liu等[8]-[9]提出基于高阶微分的隐写分析方法，计算高阶微分的直方图和共生矩阵,求直方图和共生矩阵的DFT并计算其一阶、二阶统计矩，利用主元分析法(PCA)降维到18维特征向量，实现高检测率隐写分析，但特征计算比较复杂。Wang[10]提取三级Harr小波分解共13个子带、一级对角子带的再一次小波分解4个子带，共17个子带的前3阶经验CF矩共51维特征，误差图像9个子带的前3阶经验PDF矩共27维特征，Wang显示在图像隐写分析中三级小波系数的CF矩要优于PDF矩。通常，图像和隐写图像的小波系数表现出对0值的对称分布，经验PDF偶阶矩近似为零， Golian等[11]选择使用 阶经验PDF绝对统计矩特征。Mehrabi等[12]移去图像中一些最重要位平面，计算三级Harr小波分解共13个子带前3阶统计矩共39个特征；Mehrabi等[13]用3级 Haar 小波分解将测试图像分为13个子带，计算每个子带的DFT， DFT分为低和高两个频带，选择每个频带的前3阶统计矩形成78维特征向量用于隐写分析，测试结果显示其方法优于文献[1]。
以上的文献显示CF矩在隐写分析中更为成功，本文采用CF矩作为特征进行图像的隐写分析。提出的方法的实现过程见图1。
2. 特征提取
2.1．预测误差图像
在隐写分析中仅关心由隐写嵌入过程带来的细微变化。由于不同的自然图像有其连续性，相邻像素间有很高的相关性。如果直接从图像中提取特征，分辨图像中是否嵌入了秘密信息的能力以及不同的隐写方法将被图像本身的内容影响。因此，为提高数据隐藏引入的噪声，提出了利用像素的邻域像素的灰度值来预测原载体图像每个像素的灰度值得到预测图像，从测试图像中减去预测图像获得预测误差图像。由于隐藏数据通常与载体无关，期望此预测误差图像移走非数据嵌入引起的不同信息，以使得隐写分析能更有效。换句话讲，预测误差图像用来删除载体图像本身的内容。从预测误差图像中提取的特征的相关性变小，能提高隐写分析的敏感性。
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